Rechner
Zinsen und Anleihen
Bei Zinsanlagen steht die entscheidende Zahl fast nirgends: was nach Steuern und Inflation an Kaufkraft übrig bleibt. Genau die rechnet dieser Rechner aus — und für Anleihen die Rendite, die wirklich zählt.
Was auffällt
Aus deinen Eingaben abgeleitet
| Jahr | Zinsen | Steuern | Kapital nominal | Kaufkraft |
|---|
Warum der Nominalzins in die Irre führt
Ein Zinsangebot nennt immer den Nominalzins. Bis das Geld bei dir ankommt, greifen zwei Abzüge, die nirgends auf dem Kontoauszug stehen:
| Abzug | Wirkung | Sichtbar? |
|---|---|---|
| Abgeltungsteuer | Mindert den Zinsertrag, sobald der Freibetrag ausgeschöpft ist | Auf der Abrechnung |
| Inflation | Mindert die Kaufkraft des gesamten Kapitals, nicht nur der Zinsen | Nie |
Der zweite Punkt wird regelmäßig unterschätzt: Die Inflation zehrt nicht am Zins, sondern am Bestand. Bei einem Kapital von 20.000 Euro und zwei Prozent Inflation verliert allein der Bestand jährlich rund 400 Euro an Kaufkraft — unabhängig davon, wie hoch der Zins ist.
Die Assetklasse im Überblick mit Ertrag, Kosten, Risiko und Liquidität: Zinsen & Anleihen. Was von Kapitalerträgen allgemein nach Steuern bleibt, zeigt der Steuerrechner. Welcher Satz sich mit diesen Zahlen erreichen lässt, steht im Tagesgeldvergleich und im Festgeldvergleich.
Wie dieser Rechner rechnet
| Baustein | Wie gerechnet wird |
|---|---|
| Zinsgutschrift | Je Periode wird der Nominalzins durch die Zahl der Gutschriften im Jahr geteilt und dem Kapital zugeschlagen — daraus entsteht der Zinseszins innerhalb des Jahres |
| Aktionszins | Der Lockzins gilt nur für die ersten Perioden; danach rechnet der Kern mit dem Standardzins weiter |
| Steuer | Am Jahresende auf die Zinsen des Jahres, nach Abzug des Freibetrags. Der Freibetrag steht jedes Kalenderjahr neu bereit und wird nicht vorgetragen |
| Kaufkraft | Das Kapital wird durch (1 + Inflation) hoch Jahre geteilt — Fisher-Beziehung, keine Differenz aus Zins und Inflation |
| Nötiger Zins | Inflation geteilt durch (1 − Steuersatz): der Nominalzins, bei dem die Kaufkraft nach Steuern gerade erhalten bleibt — konservativ ohne Freibetrag gerechnet |
| Rendite bis Fälligkeit | Nullstelle der Barwertgleichung über Intervallhalbierung: der Satz, bei dem die abgezinsten Kupons plus Nennwert dem Kaufpreis entsprechen |
| Duration | Macaulay-Duration als barwertgewichtete mittlere Bindungsdauer, daraus die modifizierte Duration; die geschätzte Kursreaktion ist modifizierte Duration mal Zinsänderung, mit umgekehrtem Vorzeichen |
| Rundung | Gerechnet wird ungerundet, gerundet erst bei der Anzeige |
Zwei Vereinfachungen gehören dazu. Die Kursschätzung über die Duration ist eine lineare Näherung; bei großen Zinssprüngen weicht sie vom tatsächlichen Kurs ab, weil die Kurs-Rendite-Beziehung gekrümmt ist (Konvexität). Und Stückzinsen beim Kauf zwischen zwei Kuponterminen bleiben außen vor — gerechnet wird auf volle Perioden.
Die Inflationsannahme ist eine Annahme, keine Prognose — die tatsächliche Teuerung kann erheblich abweichen. Bei Anleihen bestehen Ausfallrisiko des Emittenten und Kursrisiko bei vorzeitigem Verkauf; die Durationsschätzung gilt nur für kleine Zinsänderungen. Bankeinlagen unterliegen der gesetzlichen Einlagensicherung je Kunde und Institut. Keine Anlage- oder Steuerberatung.
Häufige Fragen
Was ist der Realzins und wie berechnet man ihn?
Der Realzins ist der Zins nach Abzug der Inflation — er beschreibt die Veränderung der Kaufkraft statt des Kontostands. Berücksichtigt man zusätzlich die Steuer, ergibt sich der realistische Wert.
Vereinfacht gilt: Nominalzins minus Steuer minus Inflation. Genauer wird gerechnet, indem der nach Steuern verbliebene Endbetrag durch die aufgelaufene Inflation geteilt wird — genau das macht dieser Rechner.
Welcher Zins ist nötig, damit die Kaufkraft erhalten bleibt?
Der nötige Nominalzins ergibt sich aus der Inflationsrate geteilt durch eins minus dem Steuersatz. Bei 2 Prozent Inflation und 26,375 Prozent Steuer sind das rund 2,7 Prozent.
Solange die Zinserträge unter dem Sparerpauschbetrag bleiben, sinkt diese Schwelle auf die Inflationsrate selbst. Der Freibetrag ist damit der wirksamste Hebel bei kleineren Beträgen.
Was ist die Rendite bis Fälligkeit bei einer Anleihe?
Sie ist die jährliche Rendite, die sich ergibt, wenn eine Anleihe zum aktuellen Kurs gekauft und bis zur Fälligkeit gehalten wird. Sie enthält neben den Kuponzahlungen auch den Kursgewinn oder -verlust bis zur Rückzahlung zum Nennwert.
Deshalb weicht sie von der laufenden Rendite ab: Wer unter 100 Prozent kauft, hat einen zusätzlichen Gewinn zu erwarten, wer darüber kauft, einen sicheren Verlust.
Was sagt die Duration einer Anleihe aus?
Die Macaulay-Duration ist die mit Barwerten gewichtete mittlere Bindungsdauer aller Zahlungen. Die davon abgeleitete modifizierte Duration schätzt, wie stark der Kurs auf eine Zinsänderung reagiert.
Als Faustregel gilt: Je Prozentpunkt Zinsänderung bewegt sich der Kurs um etwa die modifizierte Duration in Prozent — in die Gegenrichtung. Bei großen Zinssprüngen wird die Schätzung ungenauer, weil der Zusammenhang gekrümmt verläuft.
Warum fällt der Kurs einer Anleihe, wenn die Zinsen steigen?
Eine ausgegebene Anleihe zahlt einen festen Kupon. Steigt das Zinsniveau, sind neu ausgegebene Anleihen attraktiver — die alte findet nur noch mit Kursabschlag Käufer, der die Renditedifferenz ausgleicht.
Wer bis zur Fälligkeit hält, bekommt dennoch den Nennwert zurück. Der Kursverlust wird nur real, wenn vorher verkauft wird.
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