Rechner
Renditerechner
Was eine Anlage tatsächlich gebracht hat — über mehrere Ein- und Auszahlungen hinweg. Mit dem internen Zinsfuß und der zeitgewichteten Rendite nebeneinander, weil sie verschiedene Fragen beantworten.
Beispielrechnung: ein Nachkauf nach dem Kursrutsch
Die Vorgabewerte beschreiben den Fall, an dem sich der Unterschied zwischen den Renditemaßen zeigt. Am 01.01.2020 wurden 10.000 € investiert. Bis zum 01.07.2022 fiel der Wert auf 8.000 € — dort wurden 5.000 € nachgelegt. Am 01.08.2026 steht das Depot bei 24.000 €.
Aus 15.000 € Einzahlungen sind 24.000 € geworden, also 9.000 € Gewinn oder 60,00 % über 6,6 Jahre. So weit ist die Rechnung eindeutig. Uneindeutig wird sie bei der Frage, welche Jahresrendite daraus folgt:
- 7,40 %, wenn man die Gesamtrendite schlicht auf die Jahre umlegt.
- 8,43 % als interner Zinsfuß — die Rendite auf das Geld, gewichtet nach der Zeit, die es im Depot war.
- 6,10 % zeitgewichtet — die Rendite der Anlage selbst, ohne den Einfluss des Nachkaufs.
Alle drei sind richtig gerechnet. Sie beantworten verschiedene Fragen, und wer sie verwechselt, zieht falsche Schlüsse.
Die vier Renditemaße im Vergleich
| Maß | Beantwortet | Berücksichtigt Zahlungstiming | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Gesamtrendite | Wie viel mehr ist am Ende da? | nein, kennt auch keine Zeit | 60,00 % |
| Rendite p. a., einfach | Dieselbe Zahl auf ein Jahr umgelegt | nein | 7,40 % |
| Interner Zinsfuß | Was hat mein Geld verdient? | ja, das ist sein Zweck | 8,43 % |
| Zeitgewichtete Rendite | Was hat die Anlage verdient? | nein, rechnet es heraus | 6,10 % |
Der interne Zinsfuß: was dein Geld verdient hat
Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Barwert aller Zahlungen zusammen null ergibt. Jede Einzahlung wird dabei über die Zeit abgezinst, die sie im Depot war — Geld vom ersten Tag zählt anders als Geld aus dem letzten Jahr.
Genau deshalb enthält er das eigene Timing. Im Beispiel liegt er mit 8,43 % über der zeitgewichteten Rendite von 6,10 %: Der Nachkauf fiel in einen Tiefpunkt, das zusätzliche Geld hat überdurchschnittlich gearbeitet. Wer umgekehrt auf dem Höchststand aufstockt, sieht einen internen Zinsfuß unter der zeitgewichteten Rendite — bei identischer Wertentwicklung der Anlage.
In Tabellenkalkulationen heißt die Funktion XINTZINSFUSS beziehungsweise XIRR. Eine geschlossene Formel gibt es ab drei Zahlungen nicht mehr; gelöst wird numerisch.
Die zeitgewichtete Rendite: was die Anlage verdient hat
Diese Rendite teilt die Laufzeit an jeder Zahlung in Abschnitte, bewertet jeden Abschnitt für sich und verkettet die Ergebnisse. Weil jeder Abschnitt bei seinem eigenen Anfangswert beginnt, fällt der Einfluss der Zahlungen vollständig heraus.
Das ist die Größe, die Fondsgesellschaften ausweisen, und die einzige, die sich mit einem Index vergleichen lässt. Ein Index kennt keine Einzahlungen — er misst reine Wertentwicklung. Wer seinen internen Zinsfuß gegen einen Index hält, vergleicht zwei verschiedene Dinge und wundert sich anschließend über den Abstand.
Welche Zahl wofür
| Frage | Richtiges Maß |
|---|---|
| War mein Fonds besser als der Index? | zeitgewichtet |
| Wie viel habe ich mit dieser Anlage verdient? | interner Zinsfuß |
| War mein Ein- und Ausstiegstiming gut? | der Abstand zwischen beiden |
| Wie steht meine Anlage gegen ein Festgeldangebot? | interner Zinsfuß, nach Steuern |
| Reicht das für mein Sparziel? | Realrendite — und für die Prognose der Sparplanrechner |
Der dritte Punkt ist der unterschätzte: Der Abstand zwischen den beiden Maßen ist eine Aussage für sich. Er misst, was das eigene Verhalten gekostet oder eingebracht hat. Im Beispiel sind das 2,33 % pro Jahr zugunsten des Timings.
Die Abschnitte der zeitgewichteten Rechnung
So entsteht die zeitgewichtete Rendite: Jeder Abschnitt wird für sich bewertet, danach werden die Faktoren multipliziert.
| Abschnitt | Von | Bis | Wertentwicklung |
|---|---|---|---|
| 1 | 01.01.2020 | 01.07.2022 | -20,00 % |
| 2 | 01.07.2022 | 01.08.2026 | 84,62 % |
Im Beispiel verlor das Depot im ersten Abschnitt -20,00 % und gewann im zweiten 84,62 %. Verkettet ergibt das 47,69 % über die gesamte Laufzeit, also 6,10 % pro Jahr. Der Nachkauf taucht in dieser Rechnung nirgends auf — er verändert nur den Anfangswert des zweiten Abschnitts, nicht dessen Rendite.
Real und nach Steuern
Eine nominale Rendite sagt wenig über den Zuwachs an Kaufkraft. Bei 2 % Inflation bleiben von 8,43 % noch 6,30 % real übrig. Gerechnet wird dabei nach Fisher — (1 + nominal) ÷ (1 + Inflation) − 1 —, nicht als Differenz: Bei zweistelligen Werten liegt die einfache Subtraktion spürbar daneben.
Die Steuer lässt sich zuschalten. Sie wird pauschal auf den Gewinn am Ende angesetzt und mindert den Rückfluss; im Beispiel sinkt der interne Zinsfuß dadurch von 8,43 % auf 6,52 %. Bewusst ohne Sparerpauschbetrag, Teilfreistellung und Kirchensteuer — dafür ist der Steuerrechner da, und für eine einzelne Aktienposition der Aktienrechner.
Warum der Depotwert nötig ist
Für den internen Zinsfuß genügen Datum und Betrag. Die zeitgewichtete Rendite braucht mehr: den Depotwert unmittelbar vor jeder Zwischenzahlung. Ohne ihn lässt sich nicht trennen, welcher Teil des Zuwachses aus der Wertentwicklung stammt und welcher schlicht daher, dass Geld hinzukam.
Näherungsweise geht das nicht — es fehlt die Information, nicht die Genauigkeit. Deshalb bleibt die Zahl leer, statt geschätzt zu werden. Genau das ist auch der Grund, warum die verbreiteten Renditerechner sie gar nicht erst anbieten: Sie verlangt eine Eingabe mehr.
Wo du die Werte findest: in der Depotübersicht deines Brokers zum jeweiligen Datum, in der Jahressteuerbescheinigung oder in den Quartalsauszügen. Bei einem Sparplan mit monatlichen Raten ist die zeitgewichtete Rendite praktisch nicht von Hand zu ermitteln — dort hilft die Auswertung des Brokers weiter.
Wie dieser Rechner rechnet
| Baustein | Wie gerechnet wird |
|---|---|
| Zeit | Taggenau nach Act/365: Jahresbruchteile ergeben sich aus der Zahl der Tage geteilt durch 365 |
| Gesamtrendite | (Endwert + Entnahmen − Einzahlungen) ÷ Einzahlungen, ohne Zeitbezug |
| Rendite p. a. | Geometrisch: (Endwert ÷ Einzahlungen) hoch 1/n minus eins. Bei mehreren Zahlungen eine Näherung |
| Interner Zinsfuß | Nullstelle der Barwertfunktion, gefunden über Intervallhalbierung im Bereich −99,99 % bis 1000 %. Ohne Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe existiert keine Lösung — dann ein Strich statt einer Zahl |
| Zeitgewichtete Rendite | Verkettung der Abschnittsrenditen: je Abschnitt Endwert ÷ Anfangswert. Der Anfangswert des Folgeabschnitts ist der Depotwert vor der Zahlung plus die Zahlung selbst |
| Realrendite | Fisher: (1 + nominal) ÷ (1 + Inflation) − 1, nicht als Differenz |
| Steuer | Pauschaler Satz auf den Gewinn am Ende, ohne Freibetrag und ohne Teilfreistellung. Ein Verlust löst keine Steuer aus |
| Rundung | Gerechnet wird ungerundet, gerundet erst bei der Anzeige |
Der vorgeschlagene Satz von 26,375 % entspricht Abgeltungsteuer plus Solidaritätszuschlag nach dem Stand Juli 2026 und ist als Eingabe veränderbar.
Der Rechner wertet Vergangenes aus und sagt nichts über die Zukunft. Eine erzielte Rendite ist keine Prognose. Keine Anlage- oder Steuerberatung.
Häufige Fragen
Wie berechne ich meine Rendite bei mehreren Ein- und Auszahlungen?
Mit dem internen Zinsfuß. Er sucht den Zinssatz, bei dem der Barwert aller Zahlungen zusammen null ergibt — jede Zahlung wird dabei mit der Zeit gewichtet, die sie im Depot war. In Tabellenkalkulationen heißt die Funktion XINTZINSFUSS oder XIRR.
Die naheliegende Alternative — Gewinn geteilt durch Einzahlungen, das Ganze durch die Jahre — führt in die Irre, sobald das Geld unterschiedlich lange gearbeitet hat. Ein Betrag, der erst im letzten Jahr kam, hat nicht dieselbe Chance gehabt wie einer vom ersten Tag.
Was ist der Unterschied zwischen internem Zinsfuß und zeitgewichteter Rendite?
Der interne Zinsfuß misst, was dein Geld verdient hat — einschließlich der Wirkung deines Timings. Die zeitgewichtete Rendite misst, was die Anlage verdient hat, ganz ohne dieses Timing.
Beide Zahlen sind richtig und beantworten verschiedene Fragen. Wer nach einem Kursrutsch nachgekauft hat, sieht einen internen Zinsfuß über der zeitgewichteten Rendite — das Timing hat geholfen. Wer auf dem Höchststand aufgestockt hat, sieht das Umgekehrte.
Welche Rendite darf ich mit einem Index vergleichen?
Die zeitgewichtete. Ein Index kennt keine Einzahlungen — er misst reine Wertentwicklung. Wer seinen internen Zinsfuß gegen einen Index hält, vergleicht zwei verschiedene Dinge.
Praktisch heißt das: Für die Frage „war mein Fonds gut?" nimmst du die zeitgewichtete Rendite. Für die Frage „wie viel habe ich verdient?" den internen Zinsfuß. Fondsgesellschaften weisen aus demselben Grund zeitgewichtet aus.
Warum brauche ich für die zeitgewichtete Rendite den Depotwert?
Weil sie die Laufzeit an jeder Zahlung in Abschnitte teilt und jeden Abschnitt für sich bewertet. Dafür muss bekannt sein, wie viel das Depot unmittelbar vor der Zahlung wert war — sonst lässt sich nicht trennen, welcher Teil des Zuwachses aus der Wertentwicklung stammt und welcher aus der Einzahlung.
Näherungsweise geht das nicht, deshalb bleibt das Feld leer statt geschätzt. Den Wert findest du in der Depotübersicht deines Brokers zum jeweiligen Datum oder in der Jahressteuerbescheinigung.
Was bedeutet ein negativer interner Zinsfuß?
Dass die Anlage weniger zurückgegeben hat, als hineingeflossen ist — ein Verlust, umgerechnet auf einen Jahressatz. Bei −8 % pro Jahr über fünf Jahre bleibt vom Einsatz rund zwei Drittel übrig.
In seltenen Fällen gibt es gar keine Lösung: Wenn alle Zahlungen dasselbe Vorzeichen haben, existiert kein Zinssatz, der den Barwert auf null bringt. Der Rechner zeigt dann einen Strich statt einer erfundenen Zahl.
Rechnet der Rechner auch Rendite nach Steuern?
Ja, mit einem festen Satz: 26,375 % aus Abgeltungsteuer und Solidaritätszuschlag, veränderbar. Die Steuer wird auf den Gewinn am Ende angesetzt und mindert den Rückfluss.
Für die genaue Rechnung mit Teilfreistellung, Sparerpauschbetrag, Kirchensteuer und Günstigerprüfung ist der Steuerrechner zuständig. Hier geht es um die Größenordnung, nicht um die Steuererklärung.
Werden meine Eingaben gespeichert?
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